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Formule du volume d’un cube
Un cube, également appelé prisme carré régulier ou solide cubique, est un polyèdre dont les 6 faces sont des carrés de même dimension et dont tous les angles sont droits. Il est l’un des solides les plus simples et les plus étudiés en géométrie.
Pour calculer le volume d’un cube, il suffit d’élever la longueur de son arête au cube :
V = arête × arête × arête
ou
V = (arête)³
Où :
V = volume du cube ou du prisme carré
arête = longueur de l’un des côtés
Comment fonctionne la formule
La formule du volume d’un cube est très simple car toutes ses faces et ses arêtes sont égales. On calcule d’abord l’aire d’une face (côté²), puis on la multiplie par la hauteur (qui est identique à l’arête) pour obtenir le volume total.
Exemple de calcul
Prenons un cube dont chaque arête mesure 2 mètres :
2 × 2 × 2 ou (2)³ = volume du cube
V = 8 m³
Applications et usages pratiques
Le cube est très présent dans la vie quotidienne, l’industrie et l’éducation, en raison de sa forme simple et de ses propriétés régulières :
- Architecture et construction : éléments cubiques comme piliers, modules modulaires ou petites structures.
- Emballage et stockage : boîtes, caisses et conteneurs cubiques.
- Mathématiques et enseignement : modèle de solides réguliers pour l’étude de volumes et de surfaces.
- Design et jeux : cubes décoratifs, meubles, puzzles ou blocs de construction.
Caractéristiques géométriques
Un cube possède 8 sommets, 12 arêtes et 6 faces carrées identiques. C’est le seul prisme dont toutes les faces sont parfaitement superposables. Grâce à sa régularité, il est souvent utilisé comme référence dans les calculs de volume et d’aire.
Astuce de calcul rapide
Pour calculer rapidement le volume d’un cube dans un tableur (Excel, Google Sheets), utilisez la formule :
=ARÊTE^3
Vous obtiendrez instantanément le volume du solide cubique en fonction de la longueur de son arête.
En résumé, le cube ou prisme carré régulier est un solide fondamental de la géométrie, dont la formule de volume simple permet de résoudre de nombreux problèmes pratiques et éducatifs.