Calcul de l'aire d'un triangle rectangle

Formule de l'aire d'un triangle rectangle

Un triangle rectangle est un triangle qui possède un angle droit (90°). Le côté opposé à cet angle droit s'appelle l'hypoténuse, tandis que les deux autres côtés sont appelés côtés adjacents.

Pour calculer l’aire d’un triangle rectangle, la formule est la suivante :

A = (Côté A × Côté C) / 2

Où :
Côté A et Côté C = les deux côtés adjacents à l’angle droit

Comment fonctionne la formule

L’aire d’un triangle rectangle correspond à la moitié du produit de ses deux côtés adjacents à l’angle droit. Cette approche est simple et directe grâce à l’angle droit qui facilite le calcul.

Exemple de calcul

Pour un triangle rectangle avec un côté A de 5 cm et un côté C de 8 cm :
A = (5 × 8) / 2
A = 20 cm²

Applications et usages pratiques

Les triangles rectangles sont omniprésents dans la vie quotidienne et dans plusieurs domaines :

• Architecture et construction : escaliers, rampes, toits et supports triangulaires.
• Mathématiques et enseignement : étude des triangles, théorème de Pythagore et calculs d’aires.
• Design et artisanat : conception de modèles triangulaires, gabarits et objets décoratifs.

Astuce de calcul rapide dans Excel ou Google Sheets

Pour calculer l’aire d’un triangle rectangle dans un tableur :

1. Dans une cellule, entrez la valeur du côté A (ex. A1 : 5).
2. Dans une autre cellule, entrez la valeur du côté C (ex. B1 : 8).
3. Dans une troisième cellule, saisissez la formule :
   =A1*B1/2
4. Appuyez sur Entrée pour obtenir directement l’aire en unités carrées.

Vous pouvez modifier les valeurs dans les cellules A1 et B1 pour recalculer rapidement l’aire de différents triangles rectangles.

Questions fréquentes

1. Comment identifier l’hypoténuse d’un triangle rectangle ?
   L’hypoténuse est toujours le côté opposé à l’angle droit, le plus long des trois côtés.
2. Peut-on utiliser cette formule pour un triangle quelconque ?
   Non, cette formule s’applique uniquement aux triangles rectangles. Pour un triangle quelconque, on utilise la formule générale : Aire = (base × hauteur) / 2.
3. Comment calculer l’aire si on connaît l’hypoténuse et un côté ?
   Si vous connaissez l’hypoténuse (H) et l’un des côtés adjacents à l’angle droit (C), vous pouvez retrouver l’autre côté (C2) grâce au théorème de Pythagore : C2 = √(H² - C²). Ensuite, appliquez la formule : Aire = (C × C2) / 2.